Geschrieben von _Uwe am 13.04.2001, 20:10:
RE: Normierung der Polarized Fractal Efficiency (PFE)
Hallo, Hans!
Den von Dir mir zugeschriebenen Programmcode habe ich seinerzeit auf Anfrage dem Buch "Neue Trading Dimensionen" von Erik Florek entnommen.
Was eigentlich in der Formel auf der Seite 207, berechnet wird, ist nicht so geheimnisvoll, wie im Buch dargestellt, das, wie meine Texte, einen umsichtigen, wissenschaftlichen Lektor vertragen könnte. dargestellt ist. Die angebene Formel ist im Vergleich zu den Angaben auf der Seite für MetaStock-Formeln von Equis (und nach Logik) falsch und die Grafik (Abb. 117) ist kaum aus dem Formelansatz entstanden (eine EMA mit scharfen Spitzen deutet nicht auf eine Mittlung hin).
Nichts Chaos, wie im buch beschrieben, ein wenig Geometrie, wegen meiner auch fraktale, jedoch Lehrstoff mit dem bekannten Satz vom Pytagoras a^2+b^2=c^2 und ein wenig Prozentrechenkenntnissen erklärbar).
Hier die {kommentierte}Formel nach Equis:
Polarized Fractal Efficiency
Mov(
If(C,>,Ref(C,-9),
{Wenn Polarstrahl steigt dann +PolarC2C/SUMc2c}
Sqr(Pwr(Roc(C,9,$),2) + Pwr(10,2)) / Sum(Sqr(Pwr(Roc(C,1,$),2)+1),9),
{Wenn Polarstrahl steigt dann -PolarC2C/SUMc2c }
-Sqr(Pwr(Roc(C,9,$),2) + Pwr(10,2)) / Sum(Sqr(Pwr(Roc(C,1,$),2)+1),9))
{und als Prozentdarstellung}
*100,
{als exponentiale Durchschnittskurve dargestellt}
5,E)
Schaut man sich den Aufbau an, so wird man erkennen, daß hier nur - die direkte "Länge" der Verbindungslinie (PolarC2C) zwischen zwei Close-Kursen, die eine Periode begrenzen,
- der "tatsächlichen Länge" der Wegstrecke, wie sie sich aus der Summation der "Einzelwegstrecken" (SUMc2c) von Tages-Close zu Tages-Close des Folgetages ergibt,
- gegenüber gestellt und in Prozent ausgedrückt wird (PFE = (PolarC2C / SUMc2c)*100).
- Eine exponentialle Glättung liefert die sichtbare Kurve
Nun das ganze nocheinmal auf EL übertragen, mit der Erweiterung von Heinz_Handler und Abänderungen einiger Anweisungen um der Beschreibung gerecht zu werden):
{BEGIN DES (kommentierten) EL-Programms}
Inputs: back(9), Multi(0.333), Buyzone(62), Sellzone(-62);
Vars: PolarC2C(0), SUMc2c(0), PFE(0), Counter(0), Frac(0), EMA(0);
{"Länge der Strecke" vom Close[back] bis zum Close[0]
- Pythagoras a^2+b^2 = c^2
- a^2 Quadrat der Preisdifferenz
- b^2 Quadrat der Baranzahl (Handelstage-Strecke)
- c^2 Quadrat der Verbindingslinien-"länge"
- PolarC2C Verbindungslinien-"Länge" zwischen den Closekursen}
PolarC2C = SquareRoot(Power(Close-Close[back], 2)+Power(back+1,2));
{
Ermittlung und Aufsummeirung der "wahren" Wegstrecken ("Längen" der Verbindungslinien zwischen aufeinanderfolgenden Tagesclosekursen, Mit a = Close-Close[1] und b = 1 = eine Handelstag-"Länge)"
}
SUMc2c=0;
For Counter = 1 to back
begin
SUMc2c = SUMc2c + SquareRoot(Power((Close[Counter-1]-Close[counter]),2) + 1);
End;
{
Mit PolorC2C steht der Wert der "Länge" der direkten (Geraden) Verbindungsstrecke (Zeit/Range) zwischen den Closekursen am Beginn und am Ende der Periode mit der Länge back+1 zu Verfügung. Der Wert SUMc2c stellt die Summe aller Teilstrecken innerhalb dieser Periode dar, die an jedem Tag, bei verbindung der Closekurse enstanden sind.
Beide "Streckenlängen" weren ins %-Verhältnis zueinander gesetzt, und da die Gerade die kürzeste Verbindung ist, ist ihr Wert kleiner oder höchstens gleich der Summation der Einzelweglängen (PolarC2C <= SUMc2c), woraus 0 < PFE < 100 folgt. Es wird nur der gerundete Wert ermittelt
}
PFE = round(100*PolarC2C/SUMc2c,0);
{
Die Vorzeichenbestimmung erfolgt über die Richtungsgröße der Polarstrecke
}
if (close-Close[back])<0 then PFE = -PFE;
{
Es folgt noch eine exponentialle Glättung
}
If Currentbar = 1 then
EMA = PFE
else
EMA = Round((PFE*Multi)+(EMA[1]*(1-Multi)),0);
Plot1(EMA,"EMA(PFE)");
Plot2(Buyzone,"Buyzone");
Plot3(Sellzone,"Sellzone");
{ENDE DES (kommentierten) EL-Programms}
Nun hoffe ich, das die Abhandlung in diesem Sinne richtig ist, da ich keine andere Interpretation der EQUIS-Formel erkennen kann, denn danach benötigst Du keine Steuerung zur Nomierung der Werte zwischen -100 <= PFE <= +100, da diese als Prozentzahl, wo der Nenner immer einen größeren oder wenigsten den gleichgroßen Wert liefert, gar kein Ergebnis größer |100| liefern kann.
Kurzgefaßt stellt in dieser Vorstellung der Indikator eine Maßzahl für die "Gradlinigkeit" der Richtung dar. Je mehr Zickzacks notwendig werden, um einen Kurs zu erreichen, umso näher wird der Indikatorwert bei Null liegen (Vorzeichen nach Polarstrahlrichtung).
Mit dieser Definition wird aber auch wahrscheinlich, das weit auseinanderliegende Begrenzungen eine Periode (back) durch eine kleine Kennzahl von EMA(PFE) gekennzeichnet sein dürften, da die Schwünge um die Verbindungslinie beider Begrenzungsbars, die Größe des Nenners ("wahren Weg") bestimmen.
Die "Effizienz" der Richtung, die durch den "Polarstrahl" gegeben ist, ist am größten, wenn möglichts wenig schwünge auf dieser Strecke passieren (PFE strebt gegen |100|).
Vielleicht liest der Autor des Buches hier mit und kann kurz Stellung dazu nehmen, wo mein Fehler liegt, daß es mir nicht gelingt, Formel (S. 207), Abb.117 (S.209) und Programm (S.444) in seinem Buch in Einklang miteinander zu bringen.
Ich hoffe, daß ich nicht mehr Fragen aufgeworfen habe, als ich beantworten konnte. Zudem möge man mir zu Gute halten, daß heute Freitag der 13. und mir somit das eien oder andere Mißgeschick passieren darf.
Gruß
Uwe
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