Korrelationkoeffizient für TS4 am Beispiel DAX vs. DTE

Die normierte Kovarianz zweier Zeitreihen, errechnet sich nach der Formel:

( summe(x[k]-xm)*(y[i]-ym) ) / n
----------------------------------------------------------------------------- = R
wurzel( summe( (x[k]-xm)^2) /n) * wurzel( summe((y[i]-ym)^2)/n)

Ausgehend von der empirischen Kovarianz (steht im Zähler) zweier zueinander um | k-i | versetzer Zeitreihen X und Y, wird der Korrelationskoeffizient durch die Normierung mit dem Produkt der jeweiligen Standardabweichungen berechnet.

Je näher dieser Faktor R bei 1 liegt umso großer ist die positive Abhängigkeit (Gleichlauf) und je näher das Ergebniss bei -1 liegt, umso größer ist die Gegensätzlichkeit (Kontra-Lauf). Im übrigen Bereich und je näher der Wert bei Null liegt, gilt eine weitestgehende Unabhängikeit der Entwicklung beider Werte.

DAX .. DTE .. Korrelationskoeffizient


Der Indikator UR_Korrelation:
{********************************************************
* UR_Korrelation (Indikator) *
* Autor: Uwe Richtsteig; Mai 1998 *
* © 1998 Uwe Richtsteig, 10717 Berlin (Germany) *
* ===============================================*}
inputs: Reihe1(close), Reihe2(close), MaxN(5), Lag(0), Level1(-0., Level2(+0.;
vars: korrelation(0);

Korrelation=UR_KORR(Reihe1, Reihe2[Lag], MaxN);

plot1(Korrelation, "Korrelation");
plot2(Level1,"Level1");
plot3(Level2,"Level2");
plot4(0,"");


Benötigte Funktion UR_KORR:
{********************************************************
* UR_KORR (Funktion) - Berechnet den Korrelationskoeffizienten *
* Autor: Uwe Richtsteig; Mai 1998 *
* © 1998 Uwe Richtsteig, 10717 Berlin (Germany) *
*===============================================*

Inputs: SeriesNumericSeries), SeriesY(NumericSeries), maxN(Numeric);
vars: m0), mY(0), counter(0);
vars: s0), sY(0), sXY(0), d0), d20), dY(0), d2Y(0), rXY(0);

mX = average(SeriesX, MaxN);
mY = average(SeriesY, MaxN);

if CurrentBar>MaxN then
begin
sX = 0; sY = 0; sXY = 0;

for counter=0 to MaxN-1
begin
dX = SeriesX[counter]-mX; d2X = dX * dX;
dY = SeriesY[counter]-mY; d2Y = dY * dY;

sX = sX + d2X/(MaxN-1); sY = sY + d2Y/(MaxN-1);
sXY = sXY + dX * dY / (MaxN-1);
end;
if sX>0 then sX = squareRoot(sX);
if sY>0 then sY = squareRoot(sY);
if sX*sY>0 then rXY = sXY / ( sX * sY );
end;

UR_KORR=rXY;

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Weitere Aufrufbeispiele der Funktion

Value = UR_KORR( Close, Close[5], 10 )
liefert R der um 5 Bars versetzten Kurve auf die Ausgangskurve, bei einer Berechnungszeitraum von 10

Value = UR_KORR( Indikator1(....), Indikator2(...), Length)
liefert die Korrelationskoeffizienen zweier Indikatoren
Änliches kann auch für Preise und Indikatoren geschrieben werden.

Viel Spaß
Uwe Richtsteig